OpenAI et Anthropic annoncent une réfutation de l'hypothèse du temps exponentiel
En bref
- OpenAI et Anthropic affirment avoir réfuté l'hypothèse du temps exponentiel (ETH) avec des preuves formalisées en Lean.
- Les algorithmes proposés ne deviennent avantageux qu'à partir de 10^10000 variables, sans application pratique immédiate.
- Les preuves sont en cours d'examen par des chercheurs, sans certification officielle pour l'instant.
OpenAI et Anthropic ont annoncé, les 26 et 27 octobre, avoir réfuté l'hypothèse du temps exponentiel (ETH), une conjecture majeure en informatique théorique formulée en 1999 par Impagliazzo et Paturi. Les deux laboratoires datent leur découverte du 16 octobre et publient des preuves formalisées en Lean, un langage de vérification automatique.
Les preuves, bien que très proches, ne battent la force brute qu'à partir de 10^10000 variables, rendant l'algorithme inapplicable en pratique. Les deux algorithmes proposent une complexité sous-exponentielle de l'ordre de 2^n / √log(n), ce qui contredit directement l'ETH. Anthropic précise que sa preuve a été générée et relue par des modèles d'IA, sans validation humaine initiale. OpenAI revendique aussi des résultats sur les conjectures de Kakeya et Yang-Mills.
Les chercheurs Impagliazzo, Paturi et Williams organisent un examen ouvert pour valider les preuves, sans valeur de certification officielle. Aucun impact immédiat n'est attendu sur la cryptographie ou les solveurs SAT industriels, mais la communauté s'interroge sur la fiabilité des preuves générées par IA et la capacité à les vérifier.
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